La historia de Reikiavik comienza, según la tradición islandesa, con el primer asentamiento permanente de toda la isla. El Landnámabók ('Libro del asentamiento'), una crónica medieval sobre la colonización de Islandia, cuenta que hacia el año 874 el caudillo noruego Ingólfur Arnarson se estableció en esta bahía y se convirtió en el primer colono nórdico permanente del país. Huía, como muchos otros, de los conflictos y del poder creciente del rey Harald de Noruega.
La leyenda añade un detalle hermoso: al avistar tierra, Ingólfur habría arrojado al mar los pilares de madera de su 'asiento elevado' (los öndvegissúlur, símbolos sagrados del hogar), jurando establecerse allí donde las olas los llevaran. Tras buscarlos durante un tiempo, sus esclavos los hallaron varados en una bahía donde se elevaban columnas de vapor de las fuentes geotermales. Por esos 'humos' —que en realidad eran el vapor de las aguas calientes del subsuelo— Ingólfur llamó al lugar Reykjavík: literalmente, 'la bahía de los humos' (de reykur, 'humo' o 'vapor', y vík, 'bahía').
Durante muchísimo tiempo, sin embargo, Reikiavik no fue una ciudad ni nada parecido, sino apenas un conjunto de granjas dispersas. Excavaciones arqueológicas en pleno centro moderno (hoy visibles en el museo del asentamiento, 'Reykjavík 871±2') han confirmado la existencia de una casa comunal vikinga de aquella época, datada con notable precisión gracias a las capas de ceniza volcánica del subsuelo. El gran desarrollo urbano tardaría casi mil años en llegar.
Durante casi novecientos años, el lugar donde hoy se extiende Reikiavik no fue más que un puñado de granjas en torno a la antigua hacienda de Ingólfur. Islandia, por entonces bajo dominio danés, era un país rural y pobre, sin verdaderas ciudades. El cambio llegó en el siglo XVIII de la mano de una figura clave: Skúli Magnússon, alto funcionario del tesoro real, considerado hoy el 'padre de Reikiavik'.
Hacia 1750, Skúli Magnússon impulsó la creación de las llamadas Innréttingar, una serie de talleres e industrias —sobre todo de tratamiento de la lana— concebidos para modernizar la atrasada economía islandesa y darle al país una base manufacturera. Esos talleres se instalaron justamente en Reikiavik, alrededor de la actual plaza Aðalstræti, y atrajeron trabajadores y población estable. Fue el germen del primer núcleo urbano de Islandia. Algunas de las construcciones más antiguas que aún sobreviven en el centro datan de esa época pionera.
El reconocimiento formal llegó poco después: en 1786, la corona danesa otorgó a Reikiavik el estatuto de ciudad mercantil (kaupstaður), liberalizando parcialmente el comercio que hasta entonces había estado monopolizado por mercaderes daneses. Aquella fecha se considera el nacimiento oficial de Reikiavik como ciudad, aunque por entonces tenía apenas un par de cientos de habitantes. A partir de ahí, lentamente, el pequeño pueblo empezaría a concentrar instituciones y a crecer.
A lo largo del siglo XIX, Reikiavik fue creciendo poco a poco y, sobre todo, ganando un peso simbólico nuevo: se convirtió en el corazón del despertar nacional islandés y de la lucha por la autonomía frente a Dinamarca. La pequeña ciudad pasó a concentrar las instituciones que daban forma a una identidad nacional, en una época en que toda Europa vivía el auge de los nacionalismos románticos.
Un hito decisivo fue el restablecimiento del Alþingi en Reikiavik. El Alþingi, fundado allá por el año 930 en Þingvellir, es uno de los parlamentos más antiguos del mundo, pero había sido disuelto a comienzos del siglo XIX. En 1845 fue restablecido como asamblea consultiva, y su sede se fijó en Reikiavik, lo que reforzó el papel de la ciudad como centro político del país. El edificio del Alþingi, en la plaza Austurvöllur, sigue siendo hoy la sede del Parlamento.
La figura que encarnó esta etapa fue Jón Sigurðsson, líder del movimiento independentista islandés, cuya estatua preside hoy la plaza Austurvöllur frente al Parlamento. Bajo su impulso, Islandia fue arrancando concesiones a la corona danesa, como una primera constitución y mayor autonomía en sus asuntos internos hacia 1874, al cumplirse el milenio del asentamiento. A medida que crecían sus funciones de gobierno, educación y cultura, Reikiavik se consolidaba como la capital natural de una nación que reclamaba gobernarse a sí misma.
La primera mitad del siglo XX trajo dos grandes saltos para Islandia y su capital. El primero fue político: en 1918, tras décadas de reclamos, Islandia logró el reconocimiento como Reino de Islandia, un Estado soberano en unión personal con Dinamarca (es decir, compartían rey, pero Islandia se gobernaba a sí misma). Reikiavik era ya la indiscutida capital de ese reino.
El segundo salto vino con la Segunda Guerra Mundial. En 1940, cuando la Alemania nazi ocupó Dinamarca, Islandia quedó aislada de la corona danesa. Por su posición estratégica en el Atlántico Norte, tropas británicas ocuparon pacíficamente la isla en mayo de 1940 para evitar que cayera en manos alemanas; al año siguiente, el relevo lo tomaron tropas estadounidenses. Aunque la ocupación fue ajena a la voluntad islandesa, transformó Reikiavik a una velocidad inédita: la construcción de bases, aeródromos (entre ellos el actual aeropuerto doméstico) e infraestructura, junto al empleo y el dinero que trajeron las tropas, modernizaron y enriquecieron a la ciudad y sacaron a Islandia de su atraso económico.
Con Dinamarca ocupada y la unión de hecho rota, los islandeses dieron el paso final. El 17 de junio de 1944 —fecha elegida por ser el cumpleaños de Jón Sigurðsson—, en Þingvellir, el lugar histórico del antiguo Alþingi, se proclamó solemnemente la República de Islandia, plenamente independiente, con Reikiavik como su capital. Sveinn Björnsson fue el primer presidente. Aquella jornada, celebrada bajo la lluvia por una multitud, marcó el nacimiento del país moderno.
Tras la independencia, Reikiavik creció con rapidez hasta convertirse en una capital moderna, concentrando hoy, junto a su área metropolitana, cerca de dos tercios de la población del país. La economía islandesa, tradicionalmente basada en la pesca, se diversificó: el aprovechamiento masivo de la energía geotérmica e hidroeléctrica —que calienta las casas, las piscinas y abastece de electricidad limpia— transformó la calidad de vida y dio a Reikiavik su perfil de ciudad limpia y de baja contaminación, pese al clima riguroso.
La ciudad alcanzó un protagonismo mundial inesperado en octubre de 1986, cuando fue sede de la histórica cumbre entre el presidente estadounidense Ronald Reagan y el líder soviético Mijaíl Gorbachov. El encuentro, celebrado en la casa Höfði, una elegante villa de madera frente al mar, no produjo un acuerdo inmediato, pero es considerado por muchos un punto de inflexión que allanó el camino hacia los tratados de desarme nuclear y el final de la Guerra Fría. La discreta y neutral Reikiavik quedó así inscrita en la gran historia del siglo XX.
Las últimas décadas trajeron luces y sombras. Islandia vivió un boom financiero a comienzos del siglo XXI que terminó en un colapso bancario espectacular durante la crisis global de 2008, que golpeó duramente a Reikiavik (la inconclusa sala Harpa quedó como símbolo de aquellos años). Pero el país se recuperó con notable rapidez, en buena medida gracias a una explosión del turismo: la imagen de Islandia como destino de naturaleza salvaje, glaciares, volcanes y auroras convirtió a Reikiavik en la puerta de entrada de millones de viajeros. Hoy es una capital cosmopolita, creativa y volcada al diseño, la música y la cultura, que mantiene su escala pequeña y su carácter inconfundible.